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dei coefficienti E , F , G , o più semplicemente dal considerare che l’equazione di 
Laplace 
ì 2 g> _^ 12 ^ ì<p , ( 12 ) ìip 
ìuìv ( 1 ) ìu ( 2 ) ìv 
cui soddisfano x ,y ,s è la trasformata della 
ye _ 1 ìih_ ìtt i ih, ìo 
ìu ìv hi ìv ìu ' h z ìu ìv 1 
verificata da X , Y , Z , W 3 mediante la sostituzione 
si trova cosi 
(74) 
o — W 3 (f ; 
il) 
p) 
( 2 j in 
Ciò premesso ( 1 ), e supposto che la 2 ammetta una deformazione nella quale 
(u , v) si conserva coniugato, indichiamo con 
J , J' = 0 , J" 
i nuovi valori di D , D' , D' r , questi ultimi essendo dati dalle (73 2 ). Per le equazioni 
di Codazzi, avremo simultaneamente 
ìJ _ \12) 
ìv ~ ( 1 ) 
I 7 )^/”_( 12 / 
in ( 2 ) 
J" 
ìV 
ìv 
ìD" 
ìu 
= r d 
p 
(i 
Pi ir 
( 2) U 
- PU' 
(2) D 
_ Pi D 
1 5 ’ 
e moltiplicando le due delle prime linee rispettivamente per J, De sottraendo col 
ricordare che per l’equazione di Gauss JJ” — DD", risulta 
e similmente 
I » - D ’" ) " f 2 2 | 
Siccome i binomii J 2 — D 2 ,J" 2 —D" 2 non si annullano (altrimenti le due 
configurazioni di 2 coinciderebbero o sarebbero simmetriche), possiamo scrivere per 
le (74) così: 
ì W - D,) - a £ I *(&) 
D«,-2£ !*(!-). 
(*) L’analisi seguente nel testo è quella stessa usata dal Calapso (Meni. cit.). 
