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timo l’espressione precedente non è applicabile perchè l’angolo di proiezione è più 
o meno prossimo a 90° e la velocità minima scende a valori assai vicini a 0. 
La forma più semplice di tutte per la funzione resistente è 
(3) P(t>) = yv 
la quale in Balistica può essere applicata, ma a condizione che y sia variabile, 
determinandosi caso per caso, e che si tratti di grandi proiettili con piccole velocità, 
o di proiettili qualunque con velocità non inferiori a 790 m (*) Quest’ultima forma 
di F(y) ha però il grande vantaggio di essere la sola relazione che conduca ad espres¬ 
sioni esplicite delle variabili. Se inoltre y è supposta costante e minore di a, la (3) 
indicherà una retta che intersecherà l'assintoto (2) e la curva (1). Il punto d’inter¬ 
sezione con (2) potrà scegliersi caso per caso in modo che gli errori risultino i 
minori possibili, notando che essi vanno crescendo a partire dal detto punto e dai 
due lati di esso. Si avrà così il vantaggio di arrivare ad una forma unica e sem¬ 
plice dell’equazione delle traiettorie. 
Sostituendo (3) in (1) 
„ v Ó'i 
fip) = -Q - yv = 
955 ó’i 
rò 
yv 
se d è la densità del proiettile. Ma 
e inoltre pei proiettili sferici i 
Ponendo q — 497 y 
(4) 
Come ne’ problemi di Balistica, in prima approssimazione non terrò conto delle 
variazioni della densità del mezzo in cui avviene il tiro. Tali variazioni però sono 
notevoli lungo le traiettorie vulcaniche, e perciò al crescere delle altezze gli errori 
derivanti dall’anzidetta omissione si fanno sempre maggiori. Supponendo uguale al¬ 
l’unità la densità dell’aria a livello del mare a 0°,760 mm e ad uno stato igrome¬ 
trico medio, si può ritenere col Saint Robert ( 2 ) la densità dell’aria sia di 
0,9 0,74 0,65 0,52 0,40 0,22 
rispettivamente alle altezze di m. 
1000 3000 4000 6000 8000 12000 
(*) Siacci, Sulla resistenza al moto dei proietti. Riv. d’Art. e Genio, 1896. 
( 2 ) Mémoires scientifiques, Flysométrie, pag. 180. L’A. prende per unità la densità dell’aria 
a 130 m s. in. dove la pressione atmosferica è di 750 ram . Ma tale diversità non influisce ne’ ripor¬ 
tati valori della densità che sono approssimati nella seconda decimale. 
= 2 , quindi 
,, v 497 
n«) = 
2 ró 
