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Ne’ giorni precedenti queste volute erano state anche più pesanti e sarebbero 
rotolate giù per la china del monte se non si fossero disfatte per deficienza di vapor 
d’acqua e non si fossero risolute così in valanghe di ceneri. Quindi in generale 
q = 343 ky 
in cui k = 1 se il quantitativo delle ceneri è trascurabile come nel caso precedente. 
5. — Caso della ndbe. 
Dopo quanto precede le equazioni generali del movimento dei proiettili vul¬ 
canici sono: 
d*x 
Ut} 
d s y 
Il i* 
d 2 z 
dt 2 
dx 
dt 
dy 
dt 
= — g — x 
dz_ 
dt 
se l’origine è allo sbocco del camino nel cratere e se l'asse delle x è orizzontale e 
l’asse delle z è verticale col verso positivo in alto ; se x y z sono le coordinate del 
centro di massa del proiettile; se t è il tempo, g l'accelerazione della gravità e se 
(5) 
è il coefficiente della ritardazione (4). Inoltre indico con uw le componenti della 
velocità iniziale V, e ricordo che per 
( 6 ) 
x = 0 
t — 0 1 dx 
dt 
u 
y — o 
£ = O 
dz 
Integrando una prima volta le equazioni del movimento e determinando le co¬ 
stanti con le (6): 
dx 
dt =U - XX 
dz 
— = W — gt — yz 
Separando le variabili e integrando una seconda volta con le stesse condizioni (6) 
1 d{yx) 
(7) 
( 8 ) 
XU — yx 
dy 
y 
— dt log e 
u 
— /t yx = u(l — e-V) 
u — yx 
= — ydt loge y = — yt — cc e-^^y , y = 0 
