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col diminuire del raggio dei proiettili. Perciò le proiezioni verticali dei punti di 
caduta XX'... si avvicineranno sempre più ai punti di arrivo (sul terreno) XjX(..., 
e 1° gettate OX.OX'... si potranno ritenere proporzionali alle linee di sito ÒXi, 
OX;... (tig. 2). Tale conclusione sensibilmente esatta pei piccoli proiettili è meno 
approssimata pei proiettili più grandi. Ne deriva che si possono scambiare gettate 
e linee di sito ai lini della presente ricerca. Con pendenza 20°, poiché 
cos 20°= 0,94 
la gettata può ritenersi uguale alla linea di sito con sufficiente approssimazione. 
Finalmente determinerò il coefficiente y di (3). Alla retta AA' (tig. 3) che è 
1 assintoto (2) alla curva della figura, la quale rappresenta la funzione resistente F('y), 
sostituisco la retta 00 la cui equazione è data (3) e della quale si deve determinare 
l’inclinazione essendo 
y = tang O'Ov 
’f 
Occorre tracciare la 00 in modo da dare per F(y) i minori sbalzi possibili dai 
valori effettivi, e quindi si dovrà tener conto della velocità massima che i lapilli 
potranno praticamente raggiungere. In mancanza di tale dato, pel caso della nube 
nelle condizioni anzidetto, si potrà far passare la 00' pel punto E' dell’assintoto, di 
ascissa v = 500, a cui corrisponde y = 0,17. Pel pino si ottiene y = 0,3 con le 
due rette 00'', 00'" passanti pei punti E" E'" di ascisse v = 900 y = 1000. Gli 
errori sono massimi tra 200 e 300 m. e vanno diminuendo fino a sparire in vici¬ 
nanza del punto d'intersezione delle rette partenti da 0 coll’assintoto AA'. Per le 
due ultime rette si vede che tra v — 800 e v — 3500 l’errore non supera ^ . 
Inoltre dal diagramma stesso appare che nel solo caso in cui la velocità scende 
sotto certi limiti gli scarti raggiungono valori molto forti, cioè per una parte del 
percorso dei proiettili vulcanici le cui velocità variano tra valori altissimi e zero. 
Ma è noto che alla teoria di Newton sulla resistenza dell’aria, vera solo per piccole 
