— 773 — 
da cui approssimativamente 
X = 1947 x v — 1550 z v — — 4237 . 
Si vede che non solo l'ordinata del vertice è maggiore nel caso del proiettile 
più piccolo, ma è maggiore anche il suo rapporto con la gettata. 
Ne’ due esempii calcolati si è assunta la gettata misurata come valore di x a 
commettendo un errore che occorre correggere. Si può procedere in diversi modi: 
a) Dal valore misurato di X assunto come prima approssimazione di x a ho 
calcolato un suo secondo valore. Assunto questo per x a si calcolerà un terzo valore 
di X e così via fino ad un valore abbastanza prossimo a quello misurato. Il prece¬ 
dente valore di x a sarà quello esatto. 
b) Si aumenti di una certa quantità l’X misurato e si assuma il valore 
ottenuto per x a . Si deduca X, e se si ottiene un valore troppo diverso da quello 
misurato si correggerà x a nel verso opportuno. 
c) Pei piccoli proiettili X ed x a sono abbastanza vicini. Si assuma per x a 
di tutti i proiettili di una stessa esplosione quello di uno de’ più piccoli. Questo 
metodo è il più semplice, ma in pratica non ha nessun valore. Di fatti la caduta 
dei piccoli proiettili presenta grandi variazioni e bastano leggeri movimenti dell'aria 
a spostarla di molto. 
d) Se la nube è ben delimitata in alto si può assumere la sua altezza come 
valore di z v ij m e si deduce x a dalla (16). Anche questo metodo è incerto. Ordina¬ 
riamente il migliore dei quattro è il secondo, sebbene anch’esso in pochi casi dia 
risultati soddisfacenti. 
Si noti che oltrepassato il vertice delle traiettorie, aumentando x la variazione 
di z si fa sempre più grande. Così dal secondo esempio si scorge che variando x 
da 1945 a 1950 cioè di soli 5 m., z aumenta di 219 m. ; mentre presso il vertice 
variando x da 1600 a 1650, z varia di 1.36 m. Dal primo esempio appare che va¬ 
riando x di 100 in 100 m., la z subito dopo la verticale del vertice varia di 65 m., 
mentre varia di 1076 nell’intervallo che comprende l’estremo della gettata e di 
1810 nell’ intervallo seguente. 
6. — Caso del pino. 
In questo caso occorre distinguere le due componenti del movimento. Quella 
secondo l’asse delle x resta la stessa del caso precedente ed è espressa tuttora 
dalla (7). Diversa è quella secondo l’asse delle z. Dibatti in tale direzione l’azione 
del mezzo è modificata e mutata di segno poiché non si tratta più d’una resistenza 
ma d’una spinta. Se la velocità delle masse costituenti il fusto è v, w la compo¬ 
nente verticale della velocità del proiettile in un punto qualunque della traiettoria, 
la funzione spingente sarà 
F(w) = y(v — w) 
in cui il valore di y si determina come nel caso della nube. La (9) conserva quindi 
la sua forma anche nel caso attuale solo sostituendo a — g il binomio 
— 9 + V> = — G • 
