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3. — Generatrici dei coni esplosivi. 
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Potrò ammetterò due casi quando l’eruzione è regolarizzata: 
a) Esplosioni di forza molto uniforme, 
b) Esplosioni di forza variabile tra limiti non troppo distanti, 
escludendo le esplosioni eccezionali, che si allontanano molto per intensità dalla 
grande maggioranza. 
Nel primo caso, difficile a verificarsi, le diverse categorie si disporranno in 
ordine decrescente sopra anelli successivi. Nel secondo caso, quello frequentissimo, 
le oscillazioni danno proiezioni che vanno più alto e sono poi trasportate più lon¬ 
tano. e viceversa. In questo secondo caso perciò in ogni punto cadono materiali di 
diverso peso, che vanno dai lapilli minutissimi quasi ceneri, ai lapilli maggiori di 
un paio di centimetri e più. 
Primo caso. — Teoricamente non ci sarebbe ragione di ammettere che i ma¬ 
teriali delle diverse categorie siano in quantità diverse. Ammettiamo che tali quan¬ 
titativi siano uguali. Quindi sugli anelli successivi alle distanze che sono ne’ rapporti 
1 234 .... n 
cadranno quantità uguali di lapilli. Le superficie di tali anelli saranno nel rapporto 
dei numeri dispari 
1 3 5 7 .... ( 2 n — 1) 
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perchè i settori corrispondenti sono nei rapporti dei quadrati dei numeri interi. Sulle 
unità di superficie dei diversi anelli cadranno quindi delle quantità proporzionali ai 
numeri 
111 1 
3 5 7 . 2n— 1 
e la curva del pendio del cono sarà data dall’iperbole 
1 
che ha per assintoti l’asse delle a; e la parallela all'asse delle y condotta pel punto 
rp ■ _L si 
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Il quantitativo riversato sopra ognuno degli anelli successivi è l'incognita che 
non permette di determinare il pendio effettivo. Si vede solo che al crescere di tale 
quantitativo il pendio si accentua con un solo limite, la scarpa naturale dei mate¬ 
riali emessi se sono sciolti, e che può variare per cause diverse come già si è visto. 
Se poi gli anzidetti quantitativi variassero in ragione inversa dei raggi dei loro 
elementi, essendo proporzionali ai numeri 
1 23 .... n 
