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da cui 
(8') 
A^ 
A 2 
1 + 
(D — xY 
1 + 
x‘ 
la quale differisce dalla (7) per la sola sostituzione di s a k, mostrando così che 
i massimi delle curve di livello e delle curve trasversali coincidono, o in altri ter¬ 
mini che la curva de' massimi delle seconde è il luogo de’ punti di contatto delle 
tangenti alle prime che sono in pari tempo parallele all’asse delle x. La (8) inoltre 
non prende mai la forma indeterminata e quindi le curve di livello non hanno punti 
singolari. 
Derivando la (5) 
dy A.z A ’s 
dz ~ ~ j/F+7 2 ~~ |![k — D) 2 + s 2 
e quindi le curve trasversali hanno le tangenti 
al vertice orizzontali. Ma se anche k — 0 o k = D riappare la forma indeterminata, 
e si vede che le curve trasversali che intersecano le verticali dei punti esplosivi 
hanno ognuna un punto singolare coincidente con la propria intersezione. 
Se dalle prime derivate passiamo alle seconde esse sono sempre negative, come 
d*y _ A k* _ A!(k — D) 2 _ 
dg * (** + *»)■*■ [** + {k — D) 2 ]2 * 
perciò le curve considerate volgono la concavità verso il basso, e i punti singolari 
anzidetti sono punti doppii. 
Nelle applicazioni occorre badare all’errore che si può commettere se non si 
conosce la superfìcie del suolo anteriormente alle eruzioni dei due coni. Se difatti 
si pone questa superfìcie più alta o più bassa del vero diminuisce o cresce l’altezza 
dei coni, e diminuiscono o crescono l’amplitudine del ricoprimento e l’altezza del 
didimoide, ed è questo fatto che può essere la causa prima delle discrepanze tra la 
teoria e la pratica. Però in molti casi di questo errore può farsi la correzione, e 
negli altri può aversi il limite massimo non potendo la superficie del suolo anteriore 
trovarsi più bassa del basamento sedimentario o cristallino della regione. E si potrà 
ottenere un’approssimazione anche maggiore se altri prodotti vulcanici, diversi da 
quelli dei due coni, hanno costruita una seconda piattaforma sul primitivo basamento. 
Pei coni insulari la ricerca è più delicata, poiché il mare nasconde tutta la 
parte sommersa. Occorre ricordare che quando il vulcanismo costruisce un edifìzio 
sottomarino con materiali frammentarii essi tendono a consolidarsi e a permanere 
nelle profondità oceaniche, poiché al disotto dei 50 m. di profondità l’azione delle 
onde cessa di essere demolitrice, ciò che è dimostrato dai bassifondi non sempre 
che si annulla per s — 0 
(k 
\ k 
