98 
Men 2:o) om de positiva termerna (4) är o sädane } att 
för ett visst n och hvar je större 
(5') ..... n.f(ji) är f ett uppgifvet tal N; 
sä skola de serier, hvilkas termini generales äro hvar sin 
af (7) afficierade med faetorn (— i) n , vara conver ger ande 
för hvar je reelt v. *) 
I sjelfva verket befinnes den förra delen af detta theorem 
vara ett Corollarium af det föregående theor. I; den sednare 
åter är ett specielt fall af detta rätt anmärkningsvärda 
*) Ett anmärkningsvärdt Corollarium häraf är följande: Likasom en 
1 
serie med terminus generalis -- är divergerande, men serien med 
n + 1 
1 
term. gener. (—\) n - convergerande; så inträffar ock, att de 
n+t 
bada serierna med termini generales 
Q +1 
<? + 2 
V V V \ 
sin(arctg-baretg-1- . .. . + aretg- ) 
Q + n/ 
n- 1-1 v \ 
cos(aretg—— jcos 'z 
och 
Q + is 
v \ v \ 
aretg- ).cos (aretg- ) 
P +1 
(> + 2. 
v 
’é+2 
V V V \ 
cos (aretg-f-aretg-- !-•••• + aretg- ) 
' ' " ' ° ‘ Q + nS 
v \ v \ v \ 
cos (arets- ]cos(arctg- ).cos (arets- i 
Q+tJ Q+2S Q + nJ 
u -J” 1 
eller, som är detsamma, 
VKSOV' 
r v y 
Vp+2/ - 
n 
och 
+ 1 
+ aret: 
v 
g- 1" • • 
e+2 
V ti+ C + .)J [i+l 
( " v 
^+22 . 
c v Yl 
Kq+hJ j 
sin(arcfg 
0+1 
v 
et g-) 
P + n/ 
cos(arctg- 
« + 1 ' "p + l 
v v \ 
+ arets-1-.... 4-aretg- } 
0 + 2 f\nj 
(q reel, icke negativ) 
äro divergerande (för positivt så väl som negativt v), menderemotde 
serier, hvilkas term. generales äro dessa samma afficierade mod faetorn 
(— i) x , convergerande för hyarje reell v. 
