64 
/ 
betydelsen af de förr utdömda tecknen voro öfverensstämmande 
med hans egna. Hr Frih. Wrede hade den godheten att vid 
sin återkomst meddela mig denna glädjande underrättelse. — 
Slutligen i förl. December månad bekom jag Hr Cauchy’s af- 
handling i ämnet, införd i sista häftet af hans nya '»Exercices 
d’ Analyse et de Phys. Mathem. T. III » och tryckt under lop¬ 
pet af årets sednare hälft. 
Af denna Hr Cauchy’s afhandling har jag erfarit, att hans 
nya bestämningar för tecknen Sin# och Cos#, Arcsin# och 
Arccos# sammanstämma med dem jag i min afhandling hade 
föreslagit *). Deremot äro vi icke till alla delar ense i afseen- 
de på betydelsen af de båda förstnämda tecknen # och Log (x); 
skillnaden visar sig dock endast vid de händelser, då x 
är imaginär med negativ reel del och då h är imaginär 
med negativ reel del. Det skulle blifva alltför vidlyftigt att 
här ingå i detaljerna af detta ämne **). Men deremot torde 
vara 
*) Yid första påseendet af det resultat, hvartill Hr Cauchy kommit 
vid bestämningen af tecknets Arccosa? [och såmedelst äfven teck¬ 
nets Arcsincc] betydelse för x reel och numeriskt >» 1 (pag. 385 
af hans JJ Exercises JJ ), skall man misstro denna min utsago. Men 
efter vederbörlig correction af ett gröfre fel, som vidlåder Hr 
Cauchy’s formel (37) på nyssnämda sida, skall denna utsago 
fullkomligen besannas. — Som neml. Hr Cauchy’s expression S 
på sid. 383, vid position af t=o och s numer. >. 1, öfvergår 
till Vs 2 (men icke, såsom den celebra Förf. kommit att påstå, 
alltid till s); så blir deraf en nödvändig följd, att expressionen 
arccos 
(v?) + ^ _1 * l( ^ s2+ ^ s2 ~^ 
måste på sidan 385 insättas i stället för expressionen (37) der- 
städes. — Den deraf, enligt Hr Cauchy’s på samma sida yttrade 
åsigt, följande éqvationen 
arccos (s)=arccos 
-V-MVs 2 + l/s 2 -l), för s num. > 1, 
är uppenbarligen densamma med min definition (II") på sid. 147 
af Vet.-Akad. Handl. för 1845. 
**) En nog egen omständighet dervid förtjenar dock att här kortli- 
gen omnämnas. — I "Noten I" vid slutet af min afhandling er- 
böd sig ett passande tillfälle att fästa uppmärksamheten derpå, 
att ett annat sätt, än det jag hade iakttagit, för bestämningen 
