65 
/ 
vara på sitt stalle att vid detta tillfälle nämna, det jag, till 
följe af ämnets (lätt insedda) vigt såsom innefattande grund- 
valarne för Analysens hela byggnad, företagit en öfversätt- 
ning af min afhandling, till införande i Grunert’s '»Archiv für 
Mathem. und Physik », och att jag just i dessa dagar öfver- 
sändt tili Prof. Grunert den del deraf, som angår de nyss 
’V' 
nämda båda tecknen ar och Log (x), med tillkännagifvande 
att fortsättningen skall följa framdeles. Jag har för öfrigt vid- 
fogat denna del af öfversättningen ett »postscriptum», deruti 
jag sökt redogöra ej mindre för olikheten mellan Hr Cauchy’s 
och min t.hcori för de båda functionerna a/ och Log (x) än 
ock, i största korthet, för det inflytande, som den enes och 
den andres bestämningar måste, om de conseqvent följas, kom¬ 
ma att utöfva på efterföljande delar af Analysen. Jag vågar 
hysa den förhoppning, att Hr Caijchy, vid betraktande af de 
afgjordt öfvervägande fördelarne af mina bestämningar, skall 
finna skäl att sjelf godkänna dem. 
Bland de flere orsaker, som tillsammantagna utgjorde an¬ 
ledningen till mitt beslut att icke på en gång öfversända till 
Grunert’s »Archiv?) hela min ofvannämda afhandling öfversatt, 
torde vara på sitt ställe att här omnämna den enda, men 
ock temligen afgörande, omständigheten att jag på den sist 
förflutna tiden kommit att varseblifva vissa ganska bestämda 
fördelar af en betydligare modifikation af de tvenne paragrafer 
i min förra afhandling, som angå tecknen Arcsina? och Arc¬ 
cos#. Derom har jag just i dessa dagar inlemnat en särskild 
af tecknets [a. +/?V-l}^betydelse kan begagnas och att detsam¬ 
ma vid flygtigt påseende verkligen tyckes medföra en viss fördel 
framför mitt; men jag visade derjemte, att denna fördel vid no- 
gare eftersinnande reducerar sig till en alldeles afgjord olägen¬ 
het och som medför särdeles betänkliga vådor för det följande 
af Analysen. Hr Cauchy har kommit att välja just detta sätt: — 
se der i få ord grunden till den olikhet, som eger rum, emellan 
hans och min definition af tecknet («+|5\/-l)^och det allmänna 
(a+ßV- if eller x J . 
Of vers. af Kongl. Fet.-Akacl Förh. Jr g. 4- N:o 2. % 
