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6. Se riduciamo più frazioni di composizione ad un denominatore comune, e 
costruiamo una frazione di composizione che ha il denominatore comune e il nume¬ 
ratore è ottenuto con la somma o sottrazione dei vari numeratori, la frazione otte¬ 
nuta è indipendente dal denominatore scelto, secondo la definizione data 'preceden¬ 
temente di equivalenza. 
Infatti se si ha 
sarà 
A_ fj_ 
* * 
<P 1 (f 2 
* 
9>. 
A ± Vi 
* 
<u 
giacché 
A (fì — *p\ <Pì = f*9i - x P‘i<P\- 
L'operazione indicata precedentemente si chiama sommare o sottrarre le fra¬ 
zioni di composizione. 
Si vede di qui che tutte le regole dell’aritmetica relative alla somma o alla 
sottrazione delle frazioni sono estendibili a quelle di composizione. 
7. Moltiplicare una frazione di composizione per una costante consiste nel 
moltiplicare il numeratore per quella costante, lasciando inalterato il denomi¬ 
natore. 
Comporre più frazioni di composizione significa formare una frazione di 
composizione che ha per numeratore la resultante dei numeratori e per denomi¬ 
natore la resultante dei denominatori. 
Le proprietà associativa e commutativa si estendono al caso di composizione 
di frazioni, e si riconosce che il resultato si mantiene equivalente sostituendo alle 
frazioni componenti, frazioni equivalenti. 
Una funzione f è equivalente alla frazione 
* 
£ 
* 
r 
* * * * * * * 
*xp _ f </'_ /'</' _ fd >. 
' * * * * * * 
<p f° (p f° p (p 
quindi 
( 8 ) 
otteiramo in tal modo la composizione di una funzione con una frazione di compo¬ 
sizione e si riconosce subito che anche per tale composizione sussiste la proprietà 
commutativa. 
8. Se componiamo m frazioni equivalenti — , il resultato si scriverà 
<P 
Classe di scienze fisiche 
si avrà evidentemente | 
— Memorie — VoL XI, Ser. 
j-m 
* 
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