La stessa formula si estenderà per definizione al caso di m eguale ad una 
frazione o ad un numero incommensurabile. 
9. Dalle (3) si ricava 
* * * * 
*ip fxfj W 
/ - = — = — = l P- 
f f r 
Quindi componendo una frazione di composizione col suo denominatore si trova 
il numeratore, ossia ogni frazione di composizione si può considerare come il 
resultato della operazione inversa della composizione compiuta sul numeratore 
mediante il denominatore , e se adoperiamo l'esponente — 1 per indicare, come pre¬ 
cedentemente una l’operazione inversa, avremo 
% 
- = yf~' ■ 
f 
Così anche 
r 
* 
f 
=rr 
e estendendo la proprietà che la composizione con f° non altera l’elemento su cui 
si opera, potremo scrivere 
f° _ ._ i 
f 
Ora (vedi § 8) 
(f- 1 ) m = 
che potremo anche scrivere 
té)"-* 
V /' / r 
In generale (f h ) m = f hm qualunque siano li ed m positivi, negativi o nulli. 
xp 
10. Vogliasi ora trovare la frazione di composizione che composta con — prò- 
tì 
* 
f 
duce — . Avremo evidentemente per soluzione 
<P 
* * 
f° . 
<p ty 
ossia 
