— 201 
* 
A cagiono di questa proprietà, noi chiameremo e la base dei logaritmi neperiani 
eli composizione. 
Avremo evidentemente 
^ 4- - -H 2! + fr H - ) ’ 
e, in virtù della convenzione fatta nel Gap. precedente, 
* ## # » (zf ®) 2 
e 9 = = (zrr + zf' + + 
2. Analogamente, per definizione , porremo 
. #2 (})* 
( 1 ) e *_«.» + ® + — + — + ... = «■, 
e scriveremo 
<t> = logs p, 
o anche, più semplicemente, 
0> = l *P. 
Con la introduzione di questi nuovi concetti noi riesci remo a risolvere il problema 
che ci siamo proposti alle line del Cap. precedente. 
3. Cominciamo perciò dal risolvere la questione : dato mediante l’equazione 
precedente determinare . 
Avremo 
quindi, derivando rispetto a z, 
d’onde 
dW z 
dz 
# # « # 
e**0 = V Z( I >, 
* dQ} z # 
(3) qi- — = <P = /<P. 
* 
Siamo giunti così alla formula molto semplice (3) per ricavare allorché si co- 
* 
nosce . Però, con quello che abbiamo fin qui detto, la validità della formula è 
* 
subordinata al sapere a priori che esiste il l . 
4. Ma supponiamo, ora, che ci sia data una funzione qualunque ip del gruppo; 
e ammettiamola, per semplicità, di ordine determinato «. 
* 
Supponiamo inoltre (vedi Cap. II, § 12) che, avendo calcolato r/r, questa resulti 
data da 
(2) (y — x) az ~ l G(z , y : \z ), 
ove G sia una funzione analitica di z .. 
