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ha un significato puramente simbolico, 
# * * 
(01-*) 1 
è una funzione ordinaria. Basterà dunque verificare direttamente, sopra questa fun 
zione ordinaria, che essa è indipendente da z. 
Ora 
# * # # # 
( 01 --) 1 = 0 l 1 -* . 
Ma 
® = 7^ - 4“ •*&'-*)- 7 ^ i'i 
quindi 
* 1 p log(£- cc) df T'(^) 
' ~ r(z) r(i —i) {¥— xy~* (y - £) z - r(s) ‘ 
Abbiamo 
p log(£ — x)d§ = _ p = 
J* (£ — (y — £)“ (2/ — £) a (f — «) p . 
_ A r 1 r(q) r(i — ft) ~| 
^L(» —*) a+p_1 r(i-«-/*) J • 
Questa espressione si calcola senza alcuna difficoltà. Facendo poi a — s , /3 = 1 — z 
si ottiene 
log(g — x) d% 
(y — £)* (£ — %) l ~ z 
— rio r(i-«) jiog(y-*) + 
r'(«) 
m 
-no j 
? 
da cui finalmente si ricava 
éÌ-* = log(y—*) + C 
che coincide col resultato ( 6 ) precedentemente ottenuto. 
7. Verifichiamo ora che, sostituendo 
Il = 4> 
nella serie (1) al posto di <X>, otteniamo l ’unità come somma della serie. 
Abbiamo infatti, posto 
r(s) 
(y — x) z 1 = 0(x ,y \z) 
d& 
dz 
d 2 Q 
dz 2 
04> 
Ò è 2 
d h e 
dz h 
* » 
= 0 O>'', 
