— 206 — 
per m complesso, e sarà 
ifirn __ 
# m* us 
e . 
Evidentemente siccome eV non cambia aggiungendo a q il termine 2nniq>°, cosi 
* 
(e c P) m è determinato a meno del fattore e 2 ' !tmni . 
Per definizione noi stabiliremo anche la formula seguente: 
(>) b = e ^ , 
nella ipotesi che q e 0 siano funzioni permutabili. Siccome il secondo membro ha 
un senso conosciuto, così resta definito il primo membro; e, se 
h = V, 
resterà definito 
e precisamente avremo 
(9) = ?** . 
# 
Anche in questo caso, analogamente ai precedenti, *P 9 sarà determinato a meno del 
fattore di composizione e 2Knid . 
Scriviamo 
(10) 4' # = Z. 
noi porremo per definizione 
(11) e = ióg q . x 
e lo chiameremo il logaritmo di composizione di x e base *P. 
Dalle (9) e (10) segue 
• « * 
61 W = l x , 
e quindi per le (11) 
( 12 ) 
1 o m= 
ix 
ìv ' 
Naturalmente conviene, affinchè il secondo membro abbia un significato, non 
solo che possano trovarsi i logaritmi neperiani di composizione di x e ma che 
la frazione che comparisce al secondo membro abbia un senso. Sotto queste condi¬ 
zioni il problema propostoci alla fine del Cap. precedente resta risoluto. Per ciò 
che riguarda il fatto che abbia un senso la frazione di composizione del secondo 
membro della relazione (12) rimandiamo al prossimo Capitolo. 
