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Ora 
quindi 
f 
- y 0 
1 
r{C + « + i) 
1 
(y 
r°° i 
~òa J 0 r(£ « -f-1 ) 
(y - dC = 
1 
r(a+ 1 ) 
(y — £)“ 
La (3) potrà dunque scriversi 
f /(£) r! ~~ I_ ~ VT d% = —\ <p(x , a) l(x , y) dx , 
- 0 ' i K T L - 0 
e, facendo a — 1, 
f /*(£) {y — %)d$ = — ( sp(d?) A(a;, y) dx = 
v '0 ' 0 
p r* i 
^-J. »-(*>^J. nT+ry^ 
Derivando due volte rispetto ad y, resulterà finalmente 
//* ry r°° 1 
W /■(») = -^ j„ *(*><** f, r(T+j) -*> ! « 
3. Consideriamo la funzione 
( 5 ) 
Avremo 
A* i y 
i 
.r) 2 ^ . 
H*>y I*) lo s(y — s) = j o r(1 (y - lo g(?/ - ®) # = 
(y-*)* , f 00 m+{: + *) 
ra+^^Jo r 2 (i+C + ^) 
e, facendo 5 = 0, 
A® » y I 0) log (y — a;) = — 1 + [ ^ (y — *) ! # i 
il che prova che , y | 0) è infinitesimo di ordine logaritmico per y 
Dalle (5) segue 
_ f y 1 *) = , y | «) __ C m s + C 
D# ~òy J o pi -}- s -{- £) 
x)*- dC . 
x) z +Z d£ 
(y — x) 2 ^ 1 d$ = X{x,y\s — 1), 
