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e facendo z = 0 
7>A(aJ,?/|0) l>X{x,y 10) 
d’onde 
{y — a>) log 2 (t/ — x) 
7)A(£c , y | 0 ) 
~>y 
- r 
K r(i+f) 
f 
(,y — x)* 1 dC , 
^d+f) 
(y — «r)’ log 2 (// — x) dC = 
;ni + n 
+ o ni+o 
==— X ^~ lo #iy — x ) (r[X 
,, r, x d ( i fni+|)\,. 
+ Jo (y } ^(r(i+f) r«(i+o) rff 
W = 
di 
Ciò prova che A(jc,y|—1 ) == ~—- x - y \ 9 ) diventa infinito dello stesso ordine 
~^y 
{y — x)\og 2 {y — x) per,/: V ' 
4. Riprendendo la formula (4), dai risultati precedenti si riconosce che le ope¬ 
razioni di derivazione indicati nel secondo membro delle iormule stesse noe possono 
eseguirsi sotto il segno. Ma la formula (4) può facilmente trasformarsi. 
Abbiamo infatti 
fy r°° i r C y 
)^<p(x)dx^ — i ^ (y — xf d£= J y(x) X(x , y \ 0 ) dx = 
+ ( <p'{x) X(x ,y\\) dx , 
• 0 
quindi 
fVi X \ ix 
o 
d 
dy . 
T^iqrj) (y — 9 p(°) _ 7=,^^ + 
rv 
-j- y>’(x) A(x , y | 0 ) dx = 
J 0 
r™ dt r 00 yt+ i dt rv 
= ,,( 0 ) J„ rfi 7f) + »' ( 0 ) J, p + {)+.(, )dx 
Se 9 >( 0 ) = 0 , sarà 
dx -{° W+Ò ~ ru+l 
+ 
4 - f y"(#) > */ I o) dx 
j 0 
