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Ponendo (5=1 e calcolando li e k in modo che si abbia 
F'(a) 
h~\-k = 2 
hk = M x 
r(a) 
r'(a) r"(a) 
/» + F(a) 
+ M, 
+ M 2 , 
076 Mi e M 2 sono due costanti arbitrarie date, l’equazione precedente diviene 
(l — a?) a_1 j log 2 (£ 
r°° (ii — p hl i s _i) 
x) H-Mi log (l - x) + M 2 { di — # = 
(y— <r) a (, / ni/, r' (a -}-1)\ ) 
= - “< logl - x]1 + (' 4 - 7 >+T) ) ) = 
= — ^ ~ a J ' 1 I '°g (<J — x) + m, I, 
ove si è posto 
m l = k — 
H«+D 
r(a + l)* 
Per mezzo di questa formula, e applicando il procedimento dei §§ 6 e 8, 
l’equazione integrale 
f /(£) I log 2 (a; — |) + M, log (a? — ?) + M 2 ( (x — £) a -‘ di = <p[x) 
^0 
si trasforma nell’altra 
ry ty — X)a 
~ —llogiy-D + m^nDdl^ 
J 0 & 
ry r° 
(f(x) dx I 
0 -0 
(y — x)P e h P dfi 
* r(/? + 1) 
Ora questa equazione non è altro che una equazione (12) che si sa già risolvere, 
trasformandola in una equazione del tipo (14). 
11. Nuovamente derivando l’equazione (15) e sommando membro a membro 
colla equazione stessa dopo averne moltiplicati ambo i membri per una costante, 
si giunge ad una relazione del tipo 
(16') f (£ — ic) a-1 J log 3 (£ — cc) + Mj log 2 (£ — x) + M 2 log (l — x) -j- M 3 ( di X 
J K 
r°° (y — £)< j e h P dfi 
X ry + 1 ) 
(y — x) a 
a 
log 2 (y -x)-\-m l log (y — x) + wi 2 {, 
X 
