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e per conseguenza 
(20,) r ^ I (? - G(* . S I A) I di jT"(y - ?)«:-■ 6(f, y | f) « = 
Nft-1 
= — j (y — a;) a(X+fA) ' 1 G(a , y \ X + fi) j 
Finalmente 
(20") P(y G(l,j,|f)« = 
zi—l 
= — I {y — a;) a(X -> a) 1 Gpc ,y\^-\-n)\ 
Abbiamo anche 
Xfj X IpV-i + Pt + " ,+ ( x » == Xp' K+ \'-i- y \ 1 -^'" ,+ ^n , 
d’onde 
(21) J* ~ | (t — *)•*-' G(*, f | ì)j * X 
X P*, ( "ir,... ( "<fT.(y - G(J , y1 f, + r, • • • + ?„) = 
- [A 2 ->» 
= (— 1)*.(y — »)“ G(a? , y I ^ + itti -}-p Mn) • 
Le formule (20) e (20") comprendono come casi particolari le formule prece¬ 
denti (9) e (16"); basta prendere 
xp(x , y) = A , 
ove A è una costante. Infatti 
xp z = A' 
(y — x) z 1 
16. Le formule (20), (20'), (20"), (21) servono per risolvere nuove equazioni 
integrali. 
Come esempio consideriamo l’equazione integrale 
(22) £V(?) ^ |(® - f)* x -‘ G(f, * 11) | dS = *(*). 
In virtù della (21), essa si trasforma nell’equazione integrale 
(23) (-1)” f V(f) (y - G(f, y 11 + (*. + - + /•.) « = 
J^y A' CO CO CO 
<y(rc) dee | dL£ x d£ t ... | d£ n (y — x 
o j\ J., -X JXj 
X G(ec » y | ^ -p £i -p • • • -p Cn) • 
