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Prendiamo X = ^ = fi 2 = /t„ = 1. Le (22) e (23) divengono respettivamente 
( 22 ') £ f(g)(x — £) a_1 |a”log”(ic — £)G(£,a?| \)-{-na n ~ l \o,g n ~ l (x — £)G'(£,. 2 ?| 1 ) + 
n(n — l) „„_ 2 
+ 
a n 2 log n 2 (x — £) G r ' -f- • • ■ + G <n> (£ , # 1 1) [ = y(ic), 
ore 0 «>(?,*l 1 ) = (—'; e 
( 23 -) (-ir}V(f)ir - 1 »,»).& = 
- 0 
f y A* CO z'' CO A» co 
y(»)rfa; | dC i ) d£n(y — «r ) a(1+? , + - +!: « H1 x 
x G(* ? y 11 -j- Ci -f- ■ • • Cn) • 
Da questa si calcola immediatamente /(z/) allorché si sa risolvere l’equazione integrale 
f 0 (£) , y) d£ = Q(y). 
17. Invece dell’equazione (22), noi possiamo considerare 
(24) £ /(£ ’ l(y — £)“ X_1 d% = <p(x , y ), 
essendo 9 ) una funzione appartenente al gruppo. Essa può scriversi 
7> n 
(24’) 
Posto 
J ^OO /'"‘CO z''» co 
#1 ) #2 • • • d£ n (y — x)* 1 * G(# , y | fi H-h £«) = 
fXl Jp n 
CO ^-*00 co 
d£i d£ 2 ... (i£„(y— a ;)a < c,+—+!: n +f4. 1 +—+(4. n ) -i x 
0 0 *•'<) 
X G(a; ,y \ £1 -f- • • • -}- -j- -f- ■ • • -f- ^„) = 0 n {% ,y\fi\ -{-••• -f- fx n ), 
l’equazione ( 21 ) si scriverà (essendo /u — y, x -f- |U 2 -j- • • •-(- Pn) 
* 
(25) 0 n (x ,y\p) = (—l) n , 
e la formula risolutiva della (24') 
(26) f = ( — l )« y 0 n . 
Classe di scienze fisiche — Memorie — Voi. XI, Ser. 5® 30 
