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in cui h 2 va a zero con s 2 . Se ammettiamo 1’esistenza del differenziale terzo nel 
senso delle funzioni di linee, potremo scrivere 
<i>(F -J- s x A -(- s 2 fi) — <P(F -j- «1 fi) — <i>(F -(- s 2 ff) -f- <P(F) = 
• # 
= f l f 2 /1 0\ “f - £ l £ 2 h" , 
in cui h" va a zero con s x e con s 2 . 
Quindi 
^ j- m <P(F -f- fi fi -j- s 2 ff) — 0>(F -f- si f^ — <P(F -f- s 2 fi) -f- <P(F) _ n 
£,=0 
f a =0 
f, So 
Ma il primo membro è simmetrico rispetto a /, e f 2 ; onde potrà porsi anche sotto 
• • 
la forma f 2 0 2 , e quindi 
* « « • 
A 01 = ft 02 • 
Presi A e f 2 di ordine determinato, dovrà essere 
(4) = fo Oh 
(4 ) 02 = fi 012 1 
ossia il limite (3) si scriverà 
A A 0 
li 
Ora *P è indipendente da A» quindi 0 X è pure indipendente da f x . A cagione 
della (4), resulterà 0 12 indipendente da f t . Per la stessa ragione, in virtù della (4'), 
dovrà 0 12 essere indipendente da f 2 . Dunque 0, 2 è indipendente da f x e f 2 . 
Ritorniamo ora alla (2). Tenendo conto della (4), sarà 
€ ì/ì]j - W |[F]| — £ 2 A 012 ~h s 2hi , 
e per conseguenza 
^||F + ^A]|-^|[F]| 
lim • — 2 
fa—0 
£ 2 f 2 
dd> 
con 0, 2 indipendente da f 2 , il che dimostra che *P = —— gode anche della seconda 
. dF 
peoprietà fondamentale e quindi si è provato che essa è una funzione di composi¬ 
zione di F. 
