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Potremo anche porre 
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o anche 
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« P # 4-£(F — F°) 
Ora 
F 1/ z • s 2 *\ 
--= —1— ( F _ —— F 2 -I---F 3 -) . 
.(F-F«) l—f\ 1-* Mi -*) 2 / 
F° -j- ^(F — F°) 
Si tratta quindi di vedere se l’integrale 
f 1 4 f F —-— F 2 4 - ——-F 3 _A 
Jo 1 —z\ 1—z ^(1 —z) 2 ) 
è un integrale convergente. 
2. Noi dimostreremo, a questo proposito, alcune proposizioni. 
Lemma I. — Abbiasi L’equazione integrale 
f{x , y) 4 f f{x, ì) F(ì , y) dì = G>(x , y ). 
J X 
Se le funzioni finite e continue F(a; , y) e (P(x , y) tendono uniformemente verso 
le funzioni , pure finite e continue , F x {x , y) e <P t (x , y ), f(x , y) tenderà unifor¬ 
memente verso la soluzione dell'equazione integrale 
( 2 ) 
+ f fi{x ,Ì)F 1 (Ì ,y) dì— dffix ,y). 
J X 
Infatti, l’equazione ( 2 ) avrà una soluzione finita e determinata. Inoltre sarà 
f{x , y) — fi(x , y) 4- f j /(a:, f) — ffix , £) j F(? , y) dì= 
— • y) — » y) + f A(*, I) (J\(£, y) — F(?, y)) , 
y x 
onde f(x,y) — f x (x ,y) si ridurrà, in valore assoluto, uniformemente tanto piccola 
quanto ci piace, purché | F,(a;, y) — F(a;, y) | e | <P ì (x , y) — $>(x , y) | siano inferiori 
a dati valori in tutto il campo in cui si considerano. 
Glasse di scienze fisiche — Memorie — Voi. XI, Ser. 5 a . 82 
