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Ora 
'* ~i-s x dz 
e 
(16) 
A*) = f 
' o 
1-z ' 
dz 
f(x)-nx)=£. ( 1 -£-^=ì, 
quindi 
(17) 
da cui segue 
f(x) = e x f 6 = — log x e K f log £<? 5 df , 
(i — Ì°)/=— f log % d£ { e^drj i lo g£e-t‘d£ = 
Jq J o Ji\ 
J ^oo 
log ?= log a; — r'(l) — log x -f- G , 
0 
ove C denota la costante di Eulero. Si ritrova quindi il resultato 
1 II = log x -f- C . 
7. Riprendiamo ora la formula generale (II) e osserviamo che essa ci dà il 
modo di calcolare 
* • 
F^F 
essendo F e le sue derivate prime e la derivata seconda mista finite e continue ed 
F(cc,cc) = l. 
Avremo infatti, a cagione della (I), 
1 / s * z* • \ 
( F p!+F >-...) = 
= (——F — —— 
Vi-* (i-*) 
z l-i 
e 
(V-x) 
2 2 • 2 3 
- F* 4- —--F 3 — 
* ^ (1 — * 3 ) 
)r= 
1 — g 
+ 
(tir) r 
l -ér t (y ~ x) 
« +V(x,iy\ 2 )(l — z), 
l—z 
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Classe di scienze fisiche — Memorie — Voi. XI, Ser. 5 a , 
