RELAZIONE 
letta dal Corrisp. G. Castelnuovo, a nome anche del Socio Y. Reina, nella 
seduta del 6 febbraio 1916, sulla Memoria del dott. F. Cantelli, 
avente per titolo: Sulla legge dei grandi numeri . 
La Memoria del dott. Cantelli si riattacca a quei fondamentali concetti che, 
introdotti nella scienza da Tchebycheff e dalla sua scuola, vanno oggi trovando sta¬ 
bile assetto nel classico edifizio del calcolo delle probabilità. In queste ricerche 
gioca la parte dominante la nozione astratta di variabile casuale. Il dott. Cantelli, 
dopo avere dato la definizione in modo più chiaro e preciso di quel che non si sia 
fatto sinora, estende il metodo di Bienaymé-Tchebycheff allo scopo di fissare due 
limiti tra i quali cada la probabilità che una variabile casuale oscilli in un deter¬ 
minato intervallo. 
L’autore prende poi in esame la legge dei grandi numeri, considerata come ten¬ 
denza ad un limite (nel senso del calcolo delle probabilità) della media aritmetica 
di un numero crescente di variabili casuali. Di questa legge egli riesce ad estendere 
la portata, sia togliendo, in parte, la restrizione della indipendenza delle variabili, 
sia col ricorrere, nella formulazione della legge, a momenti di ordine diverso da 2. 
Si presenta così una serie di leggi dei grandi numeri, tra le quali il dott. Cantelli 
stabilisce interessanti relazioni. 
La Memoria, importante per i risultati che contiene, è pur notevole per i con¬ 
cetti che introduce o precisa, qualcuno dei quali si presterebbe ad ulteriori sviluppi. 
Ciò può dirsi, in particolare, della nozione, posta in piena luce, di tendenza al li¬ 
mite secondo il calcolo delle probabilità ; a proposito della quale converrebbe esa¬ 
minare fino a qual punto gli ordinari teoremi sui limiti possano trasportarsi al nuovo 
e più generale campo di ricerche. 
Per i pregi indicati proponiamo che il lavoro del dott. Cantelli venga inserito 
nelle Memorie accademiche. 
Classe di scienze fisichb — Memorie — Voi. IX, Ser. 5*. 
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