essendo per ipotesi 
(44) 
— 338 — 
E(X 1 ) = M. 
Si deduce 
(45) 
E (X, — M) = 0, 
E (X t — X 2 ) = ^ 2 (*i,r — «*,*) P (*i,r) V («*,») = 
T S 
= ^P (*i,r) ^ («V — ^ (**.») = 0 ’ 
y ,,8 = E(X I — M)(Xi— X 2 ) = 22 ( aJ i.f—' M)(Xi,r—X 2 ,s)p{Xi,r)p(xM 
r s 
= 2 (*i,r — M) P(Xi,r) 7 («l,r — »*,.) />(»*,*) = 0 . 
(46) 
Ritornando alla (42), poniamo 
Y 1,8 +yi,3 ~f~ - 1 ~ yn-l,n 
C(») 
« (» — 1) 
e potrà scriversi 
(47) «r 2 (^ = E 
X(») — X 
z ’—1 _ 
2 t=» 
— <Sì,ì -f - n (u — 1) G (a ). 
4—1 
(48) 
Ora, se abbiamo riguardo alla variabile casuale 
X(») x n + x*- + x n 
n 
n 
7 Mi 
i=i 
di valore medio 
n 
, alla quale corrisponde lo scostamento quadratico medio 
(49) 
e se osserviamo che, quando sia «,• un numero non inferiore al limite superiore dei 
i=n 
2> 
valori che può assumere | Xf — M t -1, sarà 1-1 
superiore dei valori che potrà assumere 
un numero non inferiore al limite 
n 
( 50 ) 
x 1 -j- x 2 -f- • • x,_ -f~ m 2 4~ •" ~l~ M w 
n n 
