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e, se indichiamo con rj un numero positivo assegnato piccolo a piacere, potremo porre 
(63) 
da cui 
(64) 
e sarà 
lim 1 = oo . 
n = oo 
(65) 
ed è 
( 66 ) 
In definitiva, le condizioni (56) conducono a poter scrivere 
X(») 
M — 
n 
<7? , 1>P W >1 — 
(v — f *) ! 
[* o?-'«.)■] 1 
onde resta dimostrata la (57). 
Consideriamo un caso particolare. Siano soddisfatte la prima delle (56) e la 
condizione 
i=n 
V i 
(67) 
n = oo a 
in tal caso, essendo 
C ( n ) non possa mai 
tf»(w) 
n 8 
sempre positivo, dovrà necessariamente essere, quando 
assumere valori positivi, 
(68) lim C (n) = 0 . 
n = oo 
Potremo pertanto dire che, se sono soddisfatte la prima delle (56) e la (67) e se 
le variabili casuali della successione X, , X 2 ,, X„ ,... non sono correlate o sono 
negativamente correlate , sarà 
(69) Lim X - + X * + - -± Li = M . 
n = oo ^ 
Vogliamo accennare ad un semplice esempio di una successione illimitata di 
variabili casuali dipendenti e non correlate. A tale scopo generalizziamo l’esempio 
precedentemente addotto. 
