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e per grandi frequenze, quando #> ? : 
= - 
x 
dove: 
x 
= 2 (r a — r t ) |/ 
2 71(0 f.I 
Per valori intermedi di x conviene calcolare la funzione con l'espressione: 
„_ ‘ó sen ip x — sen x 
X COSip x — cos x 
Sostituendo per L il valore che assume la induttanza del solenoide, composto di N 
spire sottilissime di raggio r, per ogni unità di lunghezza: 
L k = 4 7r 2 N 2 ri 
* 
si ha, nel caso delle grandi frequenze, la induttanza interna: 
U - I V ^ Li = 4 7T 2 N 2 rj -Ù=. . 
J 2 710)0 
Per ogni spira, avente secondo l’asse del solenoide una larghezza unitaria, si 
ricava la reattanza interna ponendo N = 1 : 
(0 
Li = 2 Tir r, t ' 
■' 2 TX (OLI 
e questa corrisponde esattamente al valore limite della resistenza ohmica effettiva, 
calcolato con la forinola di Rayleigh, con cui si confonde anche quello calcolato 
con la formola di Sommerfeld. 
Per un solenoide a spire di sezione quadrata, esattamente combaciatiti secondo 
il concetto di Sommerfeld e di Cofiftn, la resistenza e la reattanza interna effettive, 
per correnti di frequenza grandissima, tendono adunque a un valore quattro volte più 
grande di quello che competerebbe, in base alla formola limite di Rayleigh. al me¬ 
desimo conduttore coll'asse disteso secondo una linea retta. Le forinole di entrambi 
gli autori però non possono evidentemente applicarsi, senza opportuni fattori di ri¬ 
duzione, ai solenoidi costituiti con spire di sezione circolare, e nemmeno a quelli 
formati da spire di sezione rettangolare o quadrata le quali non siano fra loro esat¬ 
tamente combaciauti; anche la influenza delle estremità, in quanto il solenoide abbia 
una lunghezza finita, è in esse lasciata completamente fuori considerazione. 
Black (‘) ha perciò intrapreso in quello stesso anno una serie sistematica di 
misure comparative, circa il comportamento dei fili rettilinei di rame e dei solenoidi 
p) Ann. der Phys., voi. 19 pag. 157. 
