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con un coefficiente di circa 9 °/o più alto, ma sono trascurati il 1°, il 3° e quelli 
contenenti le potenze superiori di —— . La formola di Wien coincide adunque con 
sufficiente approssimazione con quella di Sommerfeld, solo per il caso di spire molto 
vicine e di frequenze molto limitate. 
Nelle formolo di entrambi gli autori è omesso il fattore di permeabilità, e Som¬ 
merfeld dichiara esplicitamente di averlo supposto eguale a 1, per evitare le grandi 
complicazioni che scaturiscono dalle masse magnetiche distribuite alla superficie. 
Se la frequenza è molto alta, e le spire tangenti fra loro, l’equazione del pro¬ 
blema può essere risolta ricorrendo alla teoria delle funzioni ellittiche a modulo, 
laddove nel caso più generale di h^> 2 r è indispensabile ricorrere a quella più com¬ 
plicata delle funzioni automorfe, che l’autore riconobbe non essere peranco a tale 
oggetto sufficientemente sviluppata. Per il 1° caso, che coincide con quello discusso 
da Piceiati, l'autore ha potuto in tal modo calcolare la espressione esatta della forza 
magnetica alla periferia del conduttore, della quale ha anche tracciata la curva; ad 
essa risulta proporzionale la densità di corrente, che appare quasi interamente loca¬ 
lizzata nella regione periferica del conduttore, contigua al piano equatoriale, e rivolta 
verso il mezzo del solenoide. 11 rapporto fra la resistenza effettiva e quella per cor¬ 
renti costanti diventa al limite: 
|-=3.73r j/W , 
Kc [/ 2 q 
ossia appare 3.73 volte maggiore di quello che competerebbe a un conduttore cilin 
drico isolato, laddove nel caso della sezione quadrata esso appariva 4 volte maggiore. 
Per i valori moderati della frequenza quel rapporto non può calcolarsi secondo 
la teoria di Sommerfeld, senza conoscere tutta la serie dei coefficienti relativi alla 
2 TtY* 
distribuzione del campo, la quale dipende in modo complicato dal rapporto . 
Sommerfeld però, appoggiandosi ai valori limiti di quel primo rapporto, che 
diventa eguale all’ unità per le spire situate una dall’altra a grande distanza 
I—— = 0J , e raggiunge il valore numerico 3.73 nel caso or ora esaminato delle 
spire combacianti = n ) , e giovandosi, per il calcolo, di alcuni valori inter¬ 
medi dei risultati sperimentali di Black, ha tracciato per esso una curva di inter¬ 
polazione, da cui ha dedotto i seguenti valori: 
2 r 
h 
= 0.0 
0.1 
0.2 
0.3 
o.r 
<P 
= 1.0 
1.0 
1.1 
1.27 
1.45 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1.0 
1.67 
1.92 
2.2 
2.6 
3.1 
3.73 
In tal modo la resistenza dei solenoidi a spire di sezione circolare dovrebbe, secondo 
la nuova teoria di Sommerfeld, che prende le mosse da quella incompleta di Pie- 
