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Per le colonne con serie finite, restituendo ai termini le loro espressioni invece del 
simbolo 13) adottato per brevità, si ha: 
per la 1 a colonna — Ch =— 
n f (a+iy- 1 
ir* (* + •)' 
C 2 = 
2„-l (* + !) r_1 — ( | ) (^ + 1 — n Y~ x 
( k —)— u) r 
16 ) 
— C r = 
m 
- I* 
r—\,n 
(4+ ir* -(i ) (* + j- (-ir- 1 ( r _^,)(*+1 —r- 1 , ny- 
(k -f- u) r 
Il significato di questi termini è facile a comprendersi; si possono riassumere nella 
forinola generale 
in —1 1 /—l /r\ 
- -- £ (ù+ùr l * (- ■ 1 >*( *) <* ■+ 1 - • 17 > 
dove i è il numero d’ordine della colonna contemplata, e va quindi da 1 fino a r; 
h invece è un altro numero d'ordine, che va da 0 fino ad i — 1. 
La somma di queste colonne è 
— C, — C 2 - G r = -fi Gì. 18) 
5. Vogliamo ora cercare, nel quadro 14), la somma dell'ultima colonna verti¬ 
cale, che contiene serie infinite convergenti. Rammentando che le singole espres¬ 
sioni, prese in senso orizzontale, vanno moltiplicate per 
...(— l) r-l / r j), e restituendo ai simboli 13) il loro vero valore, si ha 
('.)■-V)-- 
(o ) (*+1 Y-' - (i ) (A+1 -»)"■ +- (-1) 3 ( r r ) (*+1 -r*)“ 
m 
{k -f- u) r 
Sviluppando e ordinando il numeratore secondo le potenze k-\-\, si ottengono 
espressioni della forma seguente 
C:') ‘‘tT:; 1 " kh-CiHm;)- <-■'■-(;)! »> 
dove m è un numero d'ordine che va da 0 fino a r —1. Si può dimostrare che 
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