si ha 
<I> r (— n-\-v \— 1 ) == 
586 — 
— — A 
>i+iy s, 
U-i) 
) 
i-4-1 
(- 1 ) 8 V- 1 
< (»-H i) r 1 
^ v r 
■(■ - ' r £, (M + V kr> ( i — u .+K i — i) 
(52,) 
+ 
X» (K, + li; y~ i,, 
forinola che concorda colle 42) e 47) riunite, o che, per il modo come fu svolta, 
vale per tutti i valori positivi interi di r , Per r — 0 essa perde il suo significato 
e la sua ragione di essere, perchè non è il caso di scindere la serie fondamentale 59) 
nè in due, nè in tre parti. Il significato della funzione per il valore speciale di 
r — 0 rimane quindi riservato. 
Ponendo nella 62,) n = 0, si ha 
*(^-1) — . ‘)S Ì .,-| ( _l± 
I (— i) 2 V -11 
63) 
v (^ 4 -ir 1 
"T T k k r 
(R,; -f- Rfc |/- 1 ) 
espressione per le funzioni 4) r con argomento puramente immaginario. 
Per il caso speciale di r — 0, conviene ritornare alla 59), dalla quale si rica¬ 
vano immediatamente le relazioni 
+ v Y- —1) =—A 
<i> o (— n + v |/-^7) = A 63,) 
1) = — A. 
Allo stesso risultato si arriva dalla 62,) considerando che, per le ragioni sovra 
esposte, dei cinque termini, che la compongono, il secondo è = 0, il terzo e il quarto 
non hanno ragione di esistere, e il quinto si annulla perchè per, r — 0, R* — Ra==0. 
