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Ponendo per maggiore chiarezza p — r -f- q , dove s’intende con r un numero 
intero, con q una funzione pura, e ponendo per brevità, come in II, 48) 
*- (0 l-( ?, t 2 )S+("t 4 )S-• • 
si sommano insieme le tre porzioni di serie sopra indicate e si ha 
22 ,) 
{—n + v]/—\) 
((■ 
r_ 
.. 1)2 
g(n+>)_ 1 v ' 
/(-I)fV-il 
Vn-uJ 7 - 1 
™- 4 P 7 >+w 
(- ir t _ U, + E ; y—ì ) 
22 ) 
-Z. <i±±±3^ j J _ K j/—Ti j 
in cui, oltre ai simboli usati in II, 48), si ha 
qn 
~2 
, U„ = q log 
n-y 1 
V_ s =fArctg ! + }* , U„, - g log J/ 
22 „) 
v„ +ft = 17 Are tg - 
TT _ | j A 2 ~j- 
U n+fc - q og j ^ t A) a 
Non occorre ripetere il ragionamento del precedente numero, per dimostrare la 
convergenza delle serie, che figurano nella 22), quante volte n,v,p,q siano valori 
finiti e v <7 1 . La funzione è dunque perfettamente definita. Per q— 0 si ritorna, 
naturalmente, alla li, 48). Così pure, per n — 0, la 22) si riduce a 
= s;— 
W-i) 
! (- 1 )~ v — 1 
Op+'V-iW- !) 
Vo-Uo/t» 1 * 
r+1 
v p 
W 7 ')s- 
23) 
essendo 
- 2f " + L *qn | 1 - e '‘" (i - b, - k; 1 -1) |, 
v.= 
qn 
Yh = q ArctgT , U 
equazione, che per ^ == 0 si riduce alla li, 49) 
, U 0 = q log v 
1 > u *=« l 0 «l/^+f^ 
23,) 
