— 618 — 
*>(H) 
+ 
2,302 
585 
092 
994 
046 
0,050 
000 
000 
000 
000 
833 
333 
333 
333 
+ 
833 
333 
333 
3 
968 
254 
+ 
41 
667 
758 
+ 
21 
1 
+ 2,351 752 589 066 721 
* 4 ( 11 ) 
+ 2,302 585 
092 994 046 
+ 1.833 333 333 333 333 
~ j) n 
r r> » 
— 
833 333 333 
+ 
39 682 540 
1 458 333 
+ 
63 636 
3 480 
+ 
238 
20 
+ 
2 
+ 4,135 917 631 278 629 
* 4 ( 21 ) 
+ 
2,995 
732 
273 
553 
991 
+ 
1,833 
333 
333 
333 
333 
_ 
52 
083 
333 
+ 
620 
040 
5 
696 
62 
1 
+ 
4,829 
065 
555 
448 
396 
valori esatti, tranne 1’ ultima decimale alquanto incerta. Il primo di questi valori, per 
d>!( 11 ), è facilmente controllabile a molte decimali. Dalle relazioni I, 27 r ) si ricava 
<p 1 (ll)=s}° = — A + 1 + 5 + ---^t = 2,351 752 589 066 721 107... 
Lì IO 
in piena corrispondenza col valore ora trovato. 
Ne segue, che le forinole 24) e 25) forniscono, da u = 4 in su, il mezzo più 
semplice per continuare le tabelle iniziali e a 9 decimali o che permettono, da 
m= 10 in su, di spingere il calcolo a 14 e più decimali. 
8. Riproduciamo la relazione 25) 
(P r {l + u) = log u + — >_* (— l)* +r ( 2 r /( _ ) 
1 \ B 2fe _, 
/ 2 k u 2lt 
scriviamo in essa r -j- 1 al posto di r, e sottraendo la prima dalla seconda, con 
breve riduzione otteniamo 
«>r 
2 k \ 1 B 2 s_i 
,(I + .) - *,(1 + .) + ? + £ (- D-( r ) u u ,„ 
26) 
relazione semplice che permette di passare dai valori conosciuti di a 
quelli immediatamente successivi della funzione #V-t-i(l -j- u ), bene inteso con le 
riserve ed entro i limiti della convergenza della serie semiconvergente, di cui si 
parlò nel capitolo precedente. 
Allo stesso modo e colle stesse riserve si trova la relazione più generale 
in cui 
,( 1 + u) = * r ( 1 + «) + ( _ i )»", ■ ■ ~ ■ 
1 B 2ft _, 
u 
ih 
27) 
relazione, col mezzo della quale si passa dalla funzione tP r (l -j- u) direttamente 
alla d> r+n ( 1 -j- m) . 
