PHYSICAS E NATURAES 
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le premier terme de la formule (2) donne par suite, pour la 
progression ou l = \l, on obtient A:„=7 — 1—1=5. 
On peut se contenter d’^crire ainsi: 
ni = ll, 7=17, *,, = 2; 7=13, ^ 5 , 3 , fc, 3==7 —1 — 2 = 4; 
m = 13, 7=1, Pi, Jc, =3; 7=29, 2h^y h»=^ — 1 — 3 = 3. 
Le tlidoreme II dispense de faire les calculs comme il pr6cbde 
lorsque 1' est successivement egal k 17, 19, 23, 29. 
Ainsi, soit £ — 7'=23. 
Pour le diviseur 7'=7, avec m—13, on sait que /, = ! et 7i=3. 
Done, avec ot= 13, pour le diviseur B —7^=23 et pour I’indicateur 
B —7, = 29, on trouve que A:29=13 — 1 — 3=9. 
Par suite, quand on veut obtenir les 64 nombres k qui corres¬ 
pondent aux 8 indicateurs et aux 8 valeurs de D egales k ces indi- 
cateurs, il suffit de former les 16 nombres k qui correspondent aux 4 
premiers indicateurs et aux 4 valeurs de D 6ga'es ^ ces indicateurs. 
On verra (art. 11) qu’il n’y a que 6 nombres k dont la determination 
exige une multiplication et une division. 
Ayant dcrit ces 64 nombres k dans la Table ci-jointe, on en de- 
duit rapidement les nombres k relatifs un diviseur D superieur k 29 
et ayant pour forme 3()Ar'-(-7. Pour cela, ou considers dans 1 ordre 
croissant les nombres k situ^s dans la bande horizontale portant en 
tete I’indicateur 7 de D, on 6crit respectivement, sous les indicateurs 
7, les sommes obtenues en ajoutant les nombres k consider6s aux pro- 
duits de K' respectivement par les valeurs croissantes 1,7, 11, ..., 29 
de m. 
Ainsi, pour les nombres k situ^s dans la bande horizontale por¬ 
tant en tete 41 et dans la bande verticale portant en tete 
11, on a /: 4gal h 0 -f-1 • 1 ou 1; 
17, .2-f-l* 7 •• 
1,.4-f-l *11 .. 15; 
23,.4 + 1-13 .. 17. 
On applique le th6oreme I pour trouver les autres noni res . 
Dans les bandes horizontales commen 9 ant par 7 et par , 1 y 
a des nombres k 6gaux; pour ne pas s’exposer k faire des erreurs, on 
peut donner ces nombres k egaux des indices qui indiquent eur or¬ 
dre; cela n’est pas indispensable, car leur ordre est le meme que or 
dre croissant des indicateurs. 
Voici une Table de nombres k, quand la base est 30, jusqu’au di¬ 
viseur 61: 
