PHYSICA8 E NATURAES 
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Avec la Table des nombres k relatifs k la base 210 jusqu’au di- 
viseur premier 209, je suis arriv6, en appliquant la formule (1), k re- 
cocnaitre en moins de 3 minutes, que le nombre 11447 est premier, 
tandis qu’en employant le precede classique il m’a fallu 8 minutes. 
10.— Quand la base est 30, voici comment on peut encore trou- 
ver rapidement les 4 nombres k qui correspondent aux 4 premieres 
valeurs de I, rang6es dans I’ordre croissant. 
Par exemple, soit D=F—1Z. 
II est Evident que, 8i’/=13, A:„=0. 
Si /=!, on a 
30i,-|-l=wi-13 
=(m —1)13+13, 
—• 13+2 ; 
comme (m — 1) est divisible par 6, pour que le second membre de 
r4galit6 pr6c6dente soit divisible par 5, il suffit de trouver le plus 
petit nombre tel que son produit par 13 soit termini par 3; ce nom¬ 
bre est 1; done 
54,=1.13 + 2 
4,=3. 
Si 7=7, on a 
3047 + 7=»ra.l3 
=(m —1)13 + 13, 
54,=!^.13 + 1; 
54,=3.13 + 1, 
4,=8. 
Si 7=11, on a 
304,, + ll=m« 13 
=(m + l)13—13, 
54„= 
m + 1 
• 13—4, 
54,,=3* 13—4, 
4„=7. 
11.— Comme les nombres 4 correspondent 4 I’indicateur 7 sont 
les memes quand D 6gale soit 7', soit m, il suffit de commencer les 
produits ml' k partir de la valeur de m 6gale k la valeur consid^r^e 
de I'. On salt que I’on applique le premier terme de la formule (2) 
senlement aux valeurs de m qui 6galent les ~ premiers indicateurs. 
