PHYSICAS K NATUIUES 
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LA LOI DES AIRES DANS LE MOUVEMENT AVEC LIAISONS 
I’AR 
IIATON DE LA GOUPILLliCRE 
Membrc de I’Institiit de France, 
Mombre correspondant de I’Academio Royalc des Sciences de Lisbonne, 
Inf?pGCteur g6n6ral des mines, 
Grand'Officier do la L6gion d’Houneur, 
Commandeur de I’Ordre de Saint Jacques de Portugal. 
1. —^La proportionnalite de I’aire au temps a depuis longtemps 
fix4 I’attention, comme resumant de la mani^re la plus elegante le 
role des forces centrales dans le mouvement libre d’un point materiel. 
Mais 11 ne sera pent etre pas sans interet d’examiner aussi les rap¬ 
ports de cette meme loi cinematique avec le mouvement force sur une 
trajectoire assignee k I’avance, sous I’influence d’une force exterieure 
ddfinie a priori. 
Peut-on, dans de telles circonstances, r^aliser cette proportion- 
nalit4? On le pent assurement; et meme d’une infinite de manieres, 
par opposition avec le mode unique que comporte le mouvement li¬ 
bre. L’objet de cette note est d’en pr6ciser les conditions. 
Etablissons par la pensee la combinaison suivante. ^ 
2. — Nous commen^ons par faire tourner le rayon vecteur de la 
courbe propos^e, de telle sorte qu’il parcoure des aires 6quivalentes 
dans des temps 6gaux successifs dt; et nous marquons sur cette ligne 
les positions correspondantes. 
Un tracteur automoteur, attel6 k I’aide d’un trait infiniment court 
a la masse k mouvoir, regie sa propre marche de mauiere k se trou- 
ver aux instants voulus dans ces divers crans. 
Un dynamometre de traction est interpos6 dans I’attelage, et son 
ressort trace une courbe representative de [’effort T exerce sur cette 
masse par le moteur. L’equation de ce profil, si nous la poss6dions, 
r^soudrait la question, en faisant oonnaitre la loi de la force qui est 
