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-TOBKAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 
dent faisceau ne pr^jugera en rien celui qu’il reste maintenant it faire. 
Nous ne sommes tenus a cet egard que par la simple obligation de la 
continuity. 
II rysulte done de la une infinity de regimes dgnamigues diffyrents, 
tous ygalement susceptibles, avec le concours de la rysistance ad libi¬ 
tum de la courbe, do ryaliser le regime cinematique qui est caractyrise 
par la fonction u. 
Pour degager d’une aussi large indyterraination des rysultats dy* 
finis, il nous faut yvidemmentj au pryalable, formuler nous-momes Ics 
diverses combinaisons sur lesquelles il nous conviendra de porter nos 
ytudes, en ce qui concerne la variation corryiative de I’intensity F et 
de I’inclinaison i de la force extyrieure sur la tangente; ces deux yiy- 
ments restant incessamment reliys par la condition 
F cos i — T= — — 
( 4 ) 
2 
Enutnyrons-en quelques exemples. 
8.— 1“ La force extyrieure reste constamment dirigye vers le 
pole. Nons I’appelons alors centrale ou radiate, en la dysignant par R. 
Il suffit dans ce cas de remplacer i par Tangle a que fait la courbe 
avec son rayon vecteur, et dont nous connaissons les lignes trigono- 
mytriques 
(5) tang a = 4) sino: = - — ^ ■ , cos« = — ^ 
r p'r* -|- r'2 -j- 
Il vient par l^i 
( 6 ) 
2“ Cette force F fait un angle constant 1 avec le rayon vecteur. 
En ycrivant i—a — 1, nous obtenons 
2 (r sin X -(- T cos X)" 
Si elle reste perpytuelleraent transversale, e’est-a-dire s’exer 9 ant 
perpendiculairement au rayon vecteur, on a A==—, et 
F= ~ - \t^^ r'2)]. 
2r do'- ^ 
3® Lorsque la force extyrieure est constamment parallele a elle- 
meme, sous un azimut Go, il suffit de prendre X=G — Go. 
