PHYSICAS E NATUEAES 
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on en deduit (6) 
^[y2g2J:o(l — 2 mr —2 mk 
et en integrant 
n? (1 + /c^) = m -f- c, 
c 
m+- 
1+7c2‘ 
Nous obtenons notamment, en annulant la constante arbitraire, 
une rotation uniforme du rayon vecteur. 
Si Ton applique a la m§me trajectoire cette autre loi de force ra- 
diale 
(9) 22 = ai r r' -j- a~2 r" -}- <^3+ • • • • 
on trouve, en conduisant de m§me le calcul 
/ c 
aihr 
^ 4 
03 B B 
.+F ‘ 3 ' 4 ' 5 
14.—^Considerons en second lieu la famille des spirales algebrigiies 
r == 0'q 
d’ordre absolument arbitraire k. 
La premiere loi dynamique (8) donne maintenant sur ces courbes 
L /21c ri 
V [_ 
■ + - + ■ 
kai 
(27c- 
2, 
-l)ri 
k{k — l)ar 
_ 
(27c—2)r*= 
] 
L’on a d’autre part pour la seconde (3) 
Et ainsi de suite; avec une double variability d apres la trajectoire 
considyrye et la loi proposye de vitesse angulaire. 
15. — Mais arrivons aux cas ou des intygrations peuvent s effec- 
tuer sans qu’il soit nyccssairc de spycifier la nature de la trajftctoire. 
