PHYSICAS E NATUKAES 
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et une expression dont on counaisse I’integrale F 
(10) 
E = 
• 
II 
vient dans 
ces 
conditions tres larges 
^ [m® (r® 
'®)]=:2r'/'(r)jF'[/(r)] + ^^fIj 
(io ' do do* 
ct en i 
integrant 
M® (l 
r'®) = 2F[/(r)]-f["^J 
2 
+ 2c 
==2F[/(r)]-f/'®(r)r'®+2c, 
ou en 
divisant par r® - 
-f W® (4) 
(11) 
/5 
\F[fXr)] + c\Bin^a-\-fH 
r) cos® a. 
Telle 
est la solution generate. 
18. — On en pent d4gager une plus simple, en disposant de la 
fonction arbitraire / de maniere a rendre egaux entre eux les coeffi¬ 
cients de sin^a et cos^a 
L’angle « disparait alors de lui-mbme, comme ne figurant plus que 
dans I’expression sin^ a + cos® a., et il reste cette formule, aussi rdduite 
que possible 
(12) u=:f(r), 
quelle que soit la fonction F, qui conserve toute son ind^pendance. 
Mais il nous faut determiner dans ce but f{r). Faisons pour sim¬ 
plifier 
2 
[F{x)^o\ = 
dx\^ 
d r 
(13) 
dx 
^F (x) c 
La question se trouve ainsi ramende a une^ quadrature, pour chaque 
forme distincte que I’on voudra donner a i. 
