PHYSICAS E NATUKAES 
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Nous, deduisons de par consequent (12). 
f(r) = as = Log {a\f2h) -f-Log r — Log {h — r“), 
, a ar«-i a 
U — /' (r) = -- =- 
^ ^ 2r b — r« 2r 
h r“ 
b — r« 
Telle est la solution r6duite. 
20.—Je prendrai comme seconde application, avec un exposant 
quelconque, et en remplaQant c par - 
F' (as) = m- — F (as) == — x^’, 
(14) E (r) ^ (r) + , 
et comme condition de reduction (13) 
Nous obtenons ainsi une dijferentielle hindme, dont on connait les 
conditions classiques d’integrabilit4. L’integration etant supposee effec- 
tu6e, et I’equation ainsi obtenue rdsolue par rapport a as pour faire 
connaitre/(r), le systbme general (11, 10) devient (12, 14). 
Achevons le calcul dans I’hypothese jp==2. 
21.— La formule (14) devient alors 
et la condition (15) 
dx dr 
- =?»—, 
y/ x^-\- c? 
Log (as 1/ as‘^ + o^) = m Log r + Log (2 n), 
as-f - s/x'^ -|- =2 nr”‘. 
On en dcduit 
/ —r- (J^ 
X — \ a? ==-r” 
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JOHN. DE SCIBNC, MATH. — 2.“ SBRIE — ToMO VII—N.“ XXVIII. 
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