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JORNAL BE SCIENCIAS MATHEMATICAS 
car le produit membre 4 membre de ces deux 4galit6s fournit une 
identite. En les ajoutant au contraire, nous obtcnons comme fonction 
inconnue 
a i'2n 
2 V a 
expression dans lacpielle I’exposant ni n’est soumis ci aucune restriction. 
II vient d’autre part pour la solution sp6ciale (12) 
(16) 
ma 
2 r 
2n 
— r'" 4- ■ — 
a 2n 
22. — En faisant a = o, nous nous r6dui3ons a la forme trbs sim¬ 
ple, bien qu’encore gdnerale 
f(r) — n r ™, 
qui nous donne a la fois 
(17) 
R = m 11 
d‘ {r ”‘) 
' d(d 
) 
(18) 
u = mn 
Si nous rendons 4 m sa valeur il vient 
r^ — '^dd—.mnclt. 
Or ce resultat est susceptible d’un 4nonc4 direct. 
Concevons a cet effet une attraction s’exergant vers le pole pro- 
portionnellement ii la puissance k de la distance. Le potentiel dc 
I’aire el4mentaire — r'^dQ aura pour valeur (en supposant ^:4 3 positif) 
2 
Si done on fait 
1 .>)-dQdr — 
j'fc -j~ ^ (i 0 
/c4-3 = l — k=:= — (rn-]-2), 
on pourra dire que le potentiel de I'uire vavie pruportionnellenient nu 
temps pour une attraction ([iii s exercerait en, raison inverse de la puis¬ 
sance m-|-^ distance. 
