PHVSICAS E NATUKAES 
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e decomp6e-se nas duas seguintes; 
— 2 hxco&^ — 2hy sen = 0, 
, 5 n 2 _|_ y2 2 J£c cos (3 -j- 2 ?)y sen (3 + 
quc podenios escrever d’este modo: 
{x — 6 cos (3)2 -f- (y — h'i&n [3)2 — a^, 
(£c + 6 cos (3)2 + (y + ^ sen = a^. 
Os pontos onde a tangente 6 parallela a recta dada estao pols si- 
tuados sobre as circumferencias de raio egual a a, com os centros nos 
pontos cujas coordenadas sao (5 cos (3, 6 sen (3), ( ^ 
Estes centros estSo pois situados na parallela d recta dada tirada pelo 
polo, d distancia h d’este ponto. ■ j a j 
Deduz-se d’esta proposi 9 ao, como corollano, uma propriedade de 
spiral tractriz que demonstrdmos na obra acima mencionada (pag. 302). 
II 
Sobi'e a cochleoide 
3.—A segunda curva de qne nos vamos occupar d representada 
pela equagao, em coordenadas polares, 
scnO 
(1) P = «-7“’ 
e e conhecida pelo nome de cochleoide. Pode ver-se a sua theoria no 
JJo\atado de las curoas (pag. 394), d atraz n.encmnado, onde se 
demonstra qne d composta de uma oval, symetnca relativamente ao 
Sxo drs coldenadas polares, tcndo no polo urn ponto de reyersao, e 
r duas sdries infinitas de ovaes convexas, dispostas symetricamente 
em rekcL ao eixo, e tangentes a este mesmo e.xo no polo. Estas 
IZL ltZ sLadas no interior da oval que primeiro se mencionou. 
Os pontos em que a tangente d curva (1) sao parallelos a uma re¬ 
cta dada^sao em numero infinite. Vamos mostrar que estes pontos es. 
tan tofios situados sobre uma curva notavel. . , , • 
Seja CD 0 angulo formado pela recta dada com o eixo das abscis- 
