194 
sednare tid antagit. *) Efterföljande rader skola visa, att detta 
påstående är grundadt, och derjemte att man direkt och med 
yttersta lätthet kan erhålla det vederbörliga uttrycket af nämnda 
form för rötterna. — Om något dylikt står att vinna för 4:de 
och for högre graders éqvationer, det måste jag för det närva¬ 
rande lemna osagdt. 
\. För att upplösa éqvationen 
(1) . x 3 — cix+b=o, 
kan man i stället för x sätta %coss och söka alla de valörer 
af Qycosz, som satisfiera éqvationen 
Sy 3 cos 3 z — %aycosz+b = o , 
eller 
%y 3 (cos3z+3cosz) — 2aycosz+b=o , 
« 
eller 
(2) .2i/ 3 cos3s+2(3?/ 2 — a)ycosz+b=o, 
eller, med antagande af 
3 y 3 — ci=o, eller (snarare) 2/=~^/y, 
söka alla de motsvarande valörer af cosjs, eller z, som satisfiera 
\ 
2y 3 cos3z+b=o, 
d. v. s. alla de s-valörer, som satisfiera éqvationen 
c° s 3^+ 6 = o 9 
eller — [för att nu lemna derhän händelsen a = o] **) — éqvationen 
{b 
cos3s = 
eller, med andra ord 
1 
T 
z=— arccos ((— --) ) 
r XfiåJJ 
*) Se t. ex. K. Wetenskaps-Akademiens Handl. för år 1S47 sid. 275 
o. följ., äfven Cauchy’s Exerc. d'Anal. et de Phys. mathém. T. III. 
**) Att vårt påstående här ofvan icke råkar en défaut för denna 
händelse (den rena éqvationen), behöfver ju här icke särskildt 
verificeras. 
