234 
§ 1. — 'i.dra gradens eqvationer . 
För alt upplösa eqvationen 
(4) x 2 — ax+b = o, (b icke =o). 
kan man sätta 
(2) x=y tangs 
och söka alla de valörer af i/tangs, som satisfiera eqvationen 
y 2 sin 2 s—a?/sin£cos£+6cos 2 £ = o, 
eller, med antagande af 
(3; g 1 — b, eller (bestämdt) y = Vb, 
söka alla de s-valörer, som satisfiera eqvationen 
b=--aVb. Sin2s 
2 
eller (åtminstone om icke a är =o) eqvationen 
1 
s = — are sm 
2 
2b 
a\/b 
(4) 
Och således innefattas den framställda eqvationens rötter 
(åtminstone då icke a är =o) i sednare membrum af denna: 
(5) 
* = V6.tangi[arcsin((^-))] 
eller, som är detsamma, på grund af relationen 
1 
tans:— v= 
ö 2 
1 —cosv 
—-J 
sinv 
i sednare membrum af denna: 
*=iaei±yå_|)’ 
eller slutligen 
hvilken form, som bekant är, i sjelfva verket passar äfven för 
händelsen a = o. 
§ 2. — 4:de gradens eqvationer. 
\. För att upplösa eqvationen 
(8) x*+ax 3 +bx 2 +cx+d=o, (c£ icke =o), 
kan man åter begagna positionen (2) och söka alla de valörer 
af i/tangs, som satisfiera eqvationen 
