237 
TJ'" jjn Tjf 
r 4 J.i>. ;« '' 3 + j. - v;+-v,+U=o, 
kortligen 
(19) 
eller 
C 19 ’) x*+ax*+bx) f cx / +ä —0 ; 
sa reducerar sig vilkoret att satisfiera, ne ml igen 
(2°) cWd , eller ^=(£L^U, 
anmärkningsvärdt nog, till följande (högst) 3:dje grads eqvation: 
(21) [8c+a(a 2 -W)]u 3 +[16r/+2ac+i(a 2 -46)]« 2 + 
+[8 ad+c(a 2 -4 &)] u+(a 2 d-c 2 ) = 0. 
Om man da till u antager en rot, hvilken man behagar, 
till denna eqvation; så innefattas, enligt art. 1, alla rötterna till 
eqv. (19) uti 
x , = 2 /tangz, 
då nemligen 
y betyder yU eller Vö.V—], 
allt efter som U' är =+ eller 
neml. U= u 4 +au 3 +bu 2 +cu+d, 
U 1 
fff 
1.2. 3 
Vu ; 
och z kortligen betecknar det allmänna uttryck, som i sig in¬ 
nefattar alla de motsvarande värden på z, som satisfiera eqva- 
tionen 
V" _ 1 U"' 
U" \ TJ 
•if- — J Sm*2s-2y.— Sin2z = 4 if, 
och äro således, enligt eqvationen (17), dessa fyra: 
( 22 ) 
«/±Va? + 4 i2y 2 —b / ) i 
Uu 
a ±Va} + 4(2y 2 — b,)' 
-y\ 
(neml. detsamma af tecknen ± på båda ställena), 
nemligen 
a 
TJ’" , U" U' , TT 
'• 1. 2. 3 ? ' 1. 2 ,C/ 1 ? 
y — Vd f eller Vd r V —1, allt efter som c t är = ±a t Vd / , 
samt slutligen 
18) x — x\u. — 
