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Sitzungsberichte 
die nöthigen Lichter aufgestellt werden zur Erhellung der matten 
Tafel, so dass alsdann das schwarze Quadrat auf weissem Felde er¬ 
scheint. Die Entfernung dieses Objects von dem ersten Hauptpunkt 
der Linse betrug 5 Meter. 
Die optischen Constanten der 15 Mm. Linse sind folgende: 
Die Dicke der biconvexen Linse d = 2 Mm., n 2 = 1,512, 
Ti = — r 2 = r = 15 Mm, Setzt man diese Werthe in die Gleichung 13) 
von Helmholtz physiolog. Optik pag. 60 ein, so ist 
Fi = F2=. 
nin2r 
== 15 Mm. (genauer 14,98). 
(n 2 —ni)[ 2 n 2 r — (n 2 — njd] 
Die Entfernungen der Hauptpunkte von den Linsenflächen hi = h 2 
betragen nach Helmholtz 13. a) in diesem Falle = 0,68 Mm. Diese 
Linse mit einer hinteren Brennweite von 15 Mm. liefert dieselben 
Bilder wie das Listing’sche reducirte Auge mit einer einzigen bre¬ 
chenden Oberfläche von 5 Mm. Krümmungsradius, einem Brechungs- 
verhältniss 1,333 und Gj =20 G 2 = 15 Mm. Speciell beträgt die 
Bildgrösse des oben beschriebenen 5 Meter entfernten Objectes 0,3 Mm. 
(ab : g, = aß : g„ = 100 : 5000 = «^ : 15; «/S = ab = 0,3 Mm.) 
und das quadratische Bildchen musste also mit Vergrösserimg be¬ 
trachtet, genau 3 grössere Spatien des Mikrometers ausfüllen, was 
auch der Fall war. Das Postulat, welches in diesem und den fol¬ 
genden Fällen erfüllt sein musste, bestand darin, dass die Theil- 
striche des Massstabes und das Bildchen bei derselben Einstellung 
scharf gesehen wurden. 
Die Berechnung der Verlängerung der Augenaxe bei einem 
gegebenen Grade einer Refractionsanomalie (sowohl bei Zugrunde¬ 
lage einer 15 Mm. Linse als des Listing’sehen reducirten Auges) ge¬ 
schieht am einfachsten nach der Formel von Helmholtz physiolog 
Optik 7. b) pag. 49 und 54: 
11 = F F 
^ f ^ ft 
1, ist gleich f, — F,; f, ist gleich der Entfernung des Fernpunktes des 
ametropischen Auges vom vorderen Hauptpunkt des Auges (positiv 
bei Myopie, negativ bei Hypermetropie) also gleich dem numerischen 
Werthe der Refractionsanomalie. Es darf hier bemerkt werden, dass 
in dem Werke von Mauthner »die optischen Fehler des Auges« 
pag. 155 u. folg, die Berechnung des Grades einer Refractionsano¬ 
malie des reducirten Auges irrthümlicherweise vom Knotenpunkte 
ausgeht, so dass die von M authner berechneten Werthe von 1„ nur 
richtig sind für eine Myopie plus und eine Hypermetropie minus 5 Mm. 
Die Demonstration an dem Apparate beschränkte sich auf die 
Verhältnisse, wie sie bei Mjmpie resp. Hypermetropie von circa 3'' 
entstehen. Um nämlich eine möoflichst srenaue Correktion zu er- 
halten durch Concav 2^2 P. Z. resp. Convex 3 V 2 Z. Brennweite, 
dessen optischer Mittelpunkt im vorderen Brennpunkt des Auges 
