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Sitzungsberichte 
Werthe der Veränderlichen Z, welche zu gleichen 
Werthen der maassgebenden Grösse gehören, als ein¬ 
ander entsprechende Werthe angesehen werden sollen. 
Wählt man zunächst die Zeit selbst als maassgebende Grösse, 
so erhält man die vorher schon besprochene Art von Variation, 
welche wir jetzt dadurch näher characterisiren wollen, dass wir die 
maassgebende Grösse t als Index neben das tf setzen, und somit 
schreiben dtZ. 
Nun möge aber als maassgebende Grösse statt der Zeit t eine 
andere Grö^sse (p eingeführt werden, welche sich mit der Zeit ändert,, 
so dass nian (p als Function von t oder auch umgekehrt t als 
Function von (p darstellen kann. Wir wollen bei der ursprüng¬ 
lichen Bewegung zunächst allgemein setzen: 
(9) t==f(<^),' 
und bei der abweichenden Bewegung, bei welcher die Beziehung zwi¬ 
schen der Zeit und der Grösse (p eine etwas andere sein kann, wollen 
Avir, indem wir die Zeit zum Unterschiede mit t* bezeichnen, setzen: 
(9a) t*=:f((^) + £fi(y), 
wobei f und fj zwei noch unbestimmte Functionen vorstellen und 
€ ein unendlich kleiner constanter Factor sein soll. Wenn nun in 
diesen beiden Gleichungen die Grösse (p einen und denselben Werth 
hat, so sind die Zeiten t und t* als einander entsprechende Zeiten 
anzusehen. Wenn ferner jene oben betrachtete veränderliche 
Grösse bei der ursprünglichen Bewegung zur Zeit t den Werth Z 
und bei der abweichenden Bewegung zur Zeit t* den Werth Z* hat, 
so sind Z und Z* einander entsprechende Werthe dieser Grösse, und 
die Differenz Z* Z ist ihre Variation. Diese Art von Variation, 
in welcher (^) als maassgebende Grösse gilt, wollen wir mit tl^^Z vi 
bezeichnen. Demgemäss haben wir dann auch die Differenz t*—t, I 
welche nach den beiden vorigen Gleichungen den Werth ffi(</)) hat, 3 
mit zu bezeichnen. 
Vorher haben wir die Zeit durch eine unbestimmt gelassene j 
Function von ip dargestellt, welche beim Uebergange aus der einen | 
Bewegung in die andere eine unendlich kleine Veränderung erleidet. « 
Bei der näheren Bestimmung dieser Function kann man sich nach » 
der Art des zu untersuchenden Gegenstandcv. richten. In der nach-l 
folgenden Untersuchung ist eine sehr einfache Form der Function! 
gewählt, welche sich an den in meiner früheren Abhandlung eingeTj 
führten Begriff der Phase anschliesst. ^ 
Um den Begriff der Phase zu erklären, sei zunächst angenom¬ 
men, dass die Veränderungen, welche die Grösse Z im Verlaufe der! 
Bewegung erleidet, in periodischer Weise vor sich gehen, und die 9 
Zeitdauer einer Periode sei mit i bezeichnet. Für einen solchen]! 
Fall habe ich die Gleichung 
(10) t==i(^ 
