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Sitzungsberichte 
qi, q 2 .qn veränderlich wären, durch cTtU ersetzt werden können. 
Da aber in U der Yoraussetzung nach noch andere Grössen Cj, C 2 
etc. Vorkommen, welche zwar von der Zeit unabhängig sind, aber 
beim Uebergange aus der einen Bewegung in die andere ihre 
Werthe ändern können, so ist 
Durch Anwendung 
dieser beiden Gleichungen geht (14) über in: 
^.Zp(ltq= fltT — dtU + Z ^dc 
dt ^ ^ de 
oder anders geordnet: 
(15) tf,(U_T)=-A^p<ftq + ^^<fc. 
Diese Gleichung denke man sich mit dt multiplicirt, dann von 
o bis t integrirt und darauf endlich durch t dividirt, wodurch sie, 
da h und k die Anfangs werthe von p und q sind, folgende Form 
annimmt: 
A(ü-T)dt=-^- 
pJtq — hdk 
1 / 
^dU 
de dt. 
t ' de 
0 0 
In dem letzten Gliede der rechten Seite kann man unter Be¬ 
nutzung der für Mittelwerthe eingeführten Bezeichnung setzen: 
t 
if 
dU„,. dU, 
^dedt =—de. 
de de 
An der linken Seite dagegen möge vorläufig das Integralzeichen 
stehen bleiben und nur das Variationszeichen dt umgestellt werden, 
was bei einer Variation, bei der t als constant betrachtet wird, 
zulässig ist. Dann lautet die Gleichung: 
( 16 ) ~ T)dtJ=-^^V*-^+ 
0 
Hierin wollen wir nun an der rechten Seite statt der Varia¬ 
tionen, in welchen die Zeit als constant betrachtet ist, solche 
Variationen einführen, in welchen die zu den betreffenden Veränder¬ 
lichen gehörenden Phasen als constant betrachtet werden. 
Das bei dieser Umänderung anzuwendende Verfahren ergiebt 
sich leicht folgendermaassen. Sei irgend eine von der Zeit abhän¬ 
gige Grösse durch den Buchstaben Z angedeutet, so wollen wir bei 
der ursprünglichen Bewegung 
Z = F(t) 
und bei der abweichenden Bewegung 
Z*=F(t*) +€Fi(t*) 
setzen, worin t und .t* einander entsprechende Zeiten darsteilen, 
F und Fl irgend zwei Functionen andeuten, und 8 ein unendlich 
