der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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•kleiner constanter Factor ist. Soll nun die Variation genom¬ 
men werden, so hat man dazu einfach t* = t zu setzen und dann 
die Differenz Z*—Z zu bilden, wodurch man erhält: 
dtZ = 6Fi(t). 
Soll dagegen die Variation d^Z genommen werden, so muss man 
für t* denjenigen Werth der Zeit setzen, welcher einem unverän¬ 
derten Werthe von (p entspricht, nämlich 
t* = t H- dy,t, 
und dann wieder die Differenz Z* — Z bilden. Es kommt also: 
dyZ = F(t + d^t) + 6F Jt + J^t) - F(t). 
Hieraus ergiebt sich, wenn man Glieder, welche in Bezug auf d^^t 
und e von höherer Ordnung sind, vernachlässigt: 
was man dem Vorigen nach auch so schreiben kann: 
(17) d^,Z = dtZ + Z'd^t. 
Eine Gleichung von dieser Form ist für jede der Veränder¬ 
lichen qi, q 2 ..--qn zu bilden, wobei der Reihe nach die Phasen 
j ^2 _ (pn anzuwenden sind. Man erhält dadurch für q,,, wenn 
man noch die Glieder etwas umstellt, die Gleichung: 
dtqj/ = ^(py^.i> Q v^(py^' 
Durch Einsetzung dieser Werthe geht die Gleichung (16) über in: 
f l -| drßt pd(.q —hdk' 
\J (0 -T)atJ = ^pq'-f — 
0 
Setzen wir hierin weiter gemäss (12): 
- t=ij;(/q, 
woraus folgt: 
und 
— = ^ = diogi,, 
0 ly 
so erhalten wir: 
■..(19) (ü - T)dt^pq'rflogi — +2 ^<?c. 
1 ^- In dieser Gleichung, welche für jede beliebige Zeit gilt, 
wollen wir nun von allen Gliedern die Mittelwerthe nehmen. Die 
letzte Summe, welche schon von der Zeit unabhängig ist, ändert 
sich dadurch nicht. Der Mittelwerth der vorletzten Summe ist der 
Voraussetzung nach für grosse Zeiten gleich Null zu setzen. In den 
übrigen Gliedern wollen wir die Mittelwerthe nur andeuten. Wir 
erhalten also: ^ 
(20) dtf-i f (Ü-T)dt 
l_ tt>' 
] 
= 2fpq' dlogi + ^ 
