der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
151 
• .1 
•V 
Es seien zwei materielle Punkte gegeben, welche sich nach 
irgend einem Gesetze gegenseitig anziehen, oder auch in gewissen 
Entfernungen abstossen, und sich unter dem Einflüsse dieser Kraft 
um einander bewegen. 
Da der Schwerpunkt des Systemes fest bleibt, und die Be¬ 
wegung beider Punkte in Einer Ebene stattfindet, so können wir 
die Lagen beider Punkte durch zwei Veränderliche bestimmen, durch 
ihren gegenseitigen Abstand r und durch den Winkel ,9, welchen 
ihre Verbindungslinie mit einer festen Geraden bildet. Wenn näm¬ 
lich die Massen der beiden Punkte mit m und /li bezeichnet werden, 
so sind ihre Entfernungen von ihrem gemeinsamen Schwerpunkte 
m 
—~—r und 
m -f- ,u m -i- /U 
r. 
Wird ferner unter ^9- speciell der Winkel verstanden, welchen der¬ 
jenige Theil der Geraden r, der vom Schwerpunkte aus nach der 
Masse m geht, mit der positiven x-Richtung eines in der Bewegungs¬ 
ebene angenommenen rechtwinkeligen Coordinatensystemes bildet, 
so lassen sich die rechtwinkeligen Coordinaten der beiden Punkte 
folgendermaassen ausdrücken: 
X, — 
a 
m -f ^ 
m 
Xo =- 
r cos 
r cos 
yi 
>'2 
_ 
m + 
m 
r sin ^ 
r sin 
Tß.-T- fX ~ Tß. fX 
Mit Hülfe dieser Ausdrücke lässt sich die Gleichung 
T = y(%'^ + y.'^) + |-(x,'= + y,'») 
in folgende umgestalten: 
(21) T = i-^^(r'ä + rV=). 
■^m + ^ 
Setzt man nun r und i9- an die Stelle der oben allgemein mit qj 
und q 2 bezeichneten Veränderlichen, so erhält man: 
l dT_ m ^ , 
(22) 
) dr' m + 
1 n _ dT mfx , 
y ^ d^ m + a 
Hieraus folgt weiter, wenn die Anfangswerthe der Grössen r, r', 
^ mit R, R, @ bezeichnet werden, die Gleichung: 
__ rV^^r—R'cTR-l-r^yif^^,^—R2©'(y0 
t m + ^ t 
Zur Definition der Phasen und haben wir gemäss (12) 
die Gleichungen 
(24) t = iiq.i = i^^j, 
und es fragt sich nun, ob die hierin vorkommenden Zeitintervalle 
ii und ij sich so bestimmen lassen, dass der Mittelwerth jenes in (23) 
aufgestellten Ausdruckes mit wachsender Zeit verschwindet. Schon 
