152 
Sitzungsberichte 
bei oberflächlicher Betrachtung der in Frage stehenden Bewegung 
sieht man sofort, welche Zeitintervalle man als ij und ig zu wählen 
hat, indem die Bewegung sich in zwei Bestandtheile, die abwech¬ 
selnde Annäherung und Entfernung der beiden Punkte und die Um¬ 
drehung ihrer Verbindungslinie, zerlegen lässt, welche als Verände¬ 
rungen der Grössen r und S- einzeln betrachtet werden können. 
Die Veränderung von r ist periodisch, und wenn wir die 
Zeitdauer ihrer Periode als ii nehmen, so erfüllt der auf r bezüg¬ 
liche Theil des in (23) vorkommenden Bruches, nämlich der Bruch 
r—K'dR 
dessen Zähler sich nur periodisch ändert, ofi’enbar die Bedingung, 
dass sein Mittelwerth mit wachsender Zeit verschwindet. 
Was nun das auf ■& bezügliche Zeitintervall anbetrifft, so liegt 
es nahe, die Umdrehungszeit der Verbindungslinie, also die Zeit, in 
welcher der Winkel ^ um 27i wächst, in Betracht zu ziehen. Da 
nun aber die aufeinander folgenden Umdrehungen im Allgemeinen 
nicht in gleichen Zeiten stattzufinden brauchen, so wollen wir unter 
ij die mittlere Umdrehungszeit der Verbindungslinie verstehem 
Hiernach erhalten 
die Gleichung: 
wir für die mittlere Winkelgeschwindigkeit 
(25) 
In 
Ferner haben vAr wegen des Satzes, dass die Leitstrahlen der Punkte 
in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume beschreiben, die Gleichung: 
(26) r2^' = a, 
worin a eine Constante ist, und wir können somit setzen: 
a- 
,9' = a-und 
r^ä r“ 
Unter Anwendung dieser Gleichungen lässt sich die identische 
Gleichung _ __ 
in folgende Form bringen: 
27r 
■S" = —1~ a 
und wenn man diese Gleichung mit dt multiplicirt und von 0 bis t 
integrirt, so erhält man: 
t 
./G.4) 
0 
welche Gleichung wegen t — übergeht in: 
^ 27r, . 
; © -f- t "T a 
h. 
dt. 
(27) 
S-= &271 (P2 + ^ 
Dieser Ausdruck von S- möge nun in der Weise variirt werden, 
dass dabei (f^ als constant betrachtet wird, wodurch man erhält: 
